Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

4 .4 . Оптимизация ИПС по производи тельности 95 строчке — bj —длительности обработки на станке С2. Индексы при я, и bj указывают порядок следования заготовок на обработку. Из табл. 4.1 следует, что длительность гпахГравна: N N тахТ>^Г я , +bN или тахГ>а , + ^ b j . /=1 М Суммы в этих выражениях не зависят от последовательности ра­ бот, так как определяются только технологией обработки заготовок. Поэтому уменьшить время max Т можно лишь за счет выбора величин а, и V В основе алгоритма составления оптимального расписания при последовательной обработке заготовок на поточной линии лежит тео­ рема Джонсона, результатом которой является соотношение [21] min (fly, bj) < min (a,, bj). Если имеем min (aj) < min (bj), то заготовка яудолжна обрабаты­ ваться первой, а если min (bj) < min (я,), то заготовка Ь, будет обрабаты­ ваться последней. Соответственно обозначения заготовок будут: ах, Ьх и aN, bN. После того как будет размещена одна заготовка, это правило при­ меняется для оставшихся заготовок, пока не будет сформировано оп­ тимальное расписание. Пример. В табл. 4.2 даны длительности обработки пяти заготовок на двух станках. Таблица 4.2. Длительности обработки пяти заготовок на двух станках № заготовки 1 2 3 4 5 а, 6 0 5 8 2 3 2 4 6 1 Упорядочим массивы я, и bj в порядке возрастания: 1 ^ 02 25 53 6, В4 П ь Ь 22 з, 4з 64 На станке С1 минимальная длительность обработки у заготовки № 2 (я2= 0), а на станке С2 —у заготовки № 5 (b 5 = 1). Так как я2< Ь5