Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

Глава 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕГРИРОВАННОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ 4.1. Задачи оптимизации Автоматизированная система, обеспечивающая наилучшие пока­ затели качества при заданных условиях работы и ресурсных ограниче­ ниях, называется оптимальной. Основной задачей синтеза таких сис­ тем является обеспечение оптимального значения какого-либо ос­ новного показателя качества управления: быстродействие, точность, потребляемая энергия и др. с учетом ограничений на значения других показателей. Таким образом, искусство инженера-проектировщика состоит в максимальном удовлетворении заданных требований при известных ресурсных ограничениях [4, 9, 10, 22]. Существует два класса задач оптимизации: • интерполяционные, в которых определяется оптимальный харак­ тер протекания процесса в заданной зоне (по одному или двум параметрам); • экстремальные, в которых определяется экстремум функции: extr Ғ(х) = max (или min). Применительно к автоматизированным системам мы будем рас­ сматривать экстремальные задачи оптимизации, в которых использу­ ется понятие функционала. Известно, что если числам х ставятся в соответствие числа у, то задана функция у = / (х), а если функциям /(х) из множества F(x) ставится в соответствие число у, то задан функ­ ционал J.