Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

80 Глава 3. Моделирование сложны х те хни че ски х систем Вероятности состояний ТС связаны уравнениями (см. рис. 3.17): PB(t) =PAB(t) или PA(t) =PAB(1)XB/\iB\ PB(t ) = PA(t); XA = XB, P ab B b (0 = P B(0 P ab B b (0 = P I V - M P ab B b (0 = Рві^в/^АВ- P Ав ( 0 = 1 ~ ^АвВвСО = 1 - где РД0 = PB(t) — вероятности безотказной работы основного блока А и дубль-блока В; PAB(t) —то же для системы АВ] РАвВв (/) —вероятность отказа системы АВ\ Ч а =Чв ~ вероятности отказов блока А и дубль-блока В; Хв =ХА —интенсивности отказов блоков Л и В; = (тд—интенсивности восстановления блоков А и В. Для расчета P ab B b W и необходимо знать интенсивности ХА(В) и Цдд). Значение \іА{В) = ІДіДд)) найдем, задавая реальное время восстановления системы АВ в диапазоне (tA(B) = 1...Ю ч). Значе­ ние ХА(В) рассчитаем, задавая PAB(t) в необходимом интервале време­ ни, например в течение t = 2000 ч. Функцйя надежности в этом случае имеет вид: РАВ( 2000) = е~2тыв, откуда ХА(В) = \пРАВ( 2 \ 0 3) / 2 103. Приведем некоторые значения ХА(В), если Р АВ(2 • 103) задавать в диапазоне: 0,999...0,95. Пусть ?лв(2 • 103) = 0,999; 0,995; 0,990; 0,980; 0,950. Вычислим In 0,999: In (9,99 • 10'1) = In 9,99 - 1 • In 10 = 2,3016 - 2,302985 = -0,0014. При In 0,999 = -0,0014 XA(B) = 0,0014 / 2 • 103= 0,7 ■10-6 ч-1; при In 0,995 = -0,0054 XA(B) = 2,7 ■10~6ч~‘; при In 0,99 = -,0105 XMB) = 5,25 • 10"6ч~‘; при In 0,98 = -0,0206 XAiB) = 1,03 • 10~5ч_1; при In 0,95 = -0,0517 XA{B) = 2,585 • 10~5ч_1. Принимая РлД(2000) = 0,999, найдем qAqB~ 1 - 0,999 = 0,001.