Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

3.1. Основные понятия 61 объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании разра­ ботчики стремятся к тому, чтобы модель как можно полнее отобража­ ла процесс функционирования объекта. Модель системы S можно представить в виде черного ящика с указанием множества величин, взаимодействующих с системой (рис. 3.1). Входные х, е X и внешние ve е V воздействия, а также внутренние характеристики hk eH системы являются независимыми переменны­ ми, а выходные параметры е Ү системы —зависимыми. Процесс функционирования системы можно описать оператором Fs в вектор­ ной форме: У(0 = Fs (*i, ve, hk , t). Оператор Ft может быть задан в виде функции, либо функциона­ ла У, в виде логических условий, или в алгоритмической и табличной формах. При разработке моделей используются классический и сис­ темный подходы. Классический подход применяют для разработки сравнительно простых моделей, в которых возможно независимое рас­ смотрение отдельных аспектов функционирования реального объекта. Модель М, создаваемая на базе классического подхода, представляет собой сумму компонентов К, причем каждый компонент решает опре­ деленную собственную задачу и изолирован от других К (рис. 3.2, а). Каждая группа исходных данных Д используется для постановки ло­ кальных целей, на основе которых формируются К-модели. При синтезе модели на основе системного подхода учитываются параметры внешней среды Е и предусматривается обратная связь ме­ жду моделью М и поставленной целью Ц (рис. 3.2, б). От исходной цели Ц формулируются технические требования Т, затем в результате декомпозиции определяются подсистемы П и элементы Э модели. Конечным шагом является функциональный выбор В составляющих системы по критериям выбора КВ. Наличие обратной связи позволя­ ет уточнять цель по результатам функционирования модели. Поскольку реальное моделирование, являясь наиболее адекват­ ным, требует больших материальных и временных затрат, математи­ ческое моделирование остается основным инструментом исследова­ ния сложных технических систем. Математическое моделирование подразделяется на аналитиче­ ское, имитационное и комбинированное, включающее первые два. При аналитическом моделировании процесс функционирования системы записывается в виде функциональных уравнений (алгебраи-