Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

2 .2 . Надежность те хн и ч е с к и х систем 53 Рис. 2.4. График изменения интенсивности потока отказов за период эксплуатации системы: 1 — начальный период приработки узлов; 2 — период нормальной эксплуатации; 3 —период катастрофического износа узлов няется появлением недопустимо больших зазоров в кинематических парах системы в результате прогрессирующего износа деталей. Рассмотрим пример использования функции надежности. Испытывают два независимо работающих элемента с характери­ стиками: А,! = 0,02; А2= 0,05. Найти вероятность того, что за период t = 6 ч: а) оба элемента откажут; б) оба не откажут; в) только один эле­ мент откажет; г) хотя бы один элемент откажет. Решение 1. Вероятность отказа одного элемента: ртХ = 1- е~0,02 6= 1 - 0,887 = 0,113, где р ] = 0,887 —вероятность безотказной работы; р0 т 2 = 1 - е '0’05 6= 1- 0,741 = 0,259, где р2 = 0,741. Вероятность отказа обоих событий рассчитаем по формуле умно­ жения вероятностей независимых событий Р от (2 эл) = рт1 •/>от2= 0,113 0,259 = 0,03. 2. Вероятность безотказной работы обоих элементов находим аналогично: Щ =Р\ -р2= 0,887 • 0,741 = 0,66. 3. Вероятность отказа только одного элемента находим как сумму произведений р, ■qj. Pi ■Ч\ + Pi ■Яг = °>113 ■0,741 + 0,259 • 0,887 = 0,31, где <7i =Ротй Ь =Ротг-