Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

114 Глава 4 . Оптимизация параметров инте грированной системы готовок из Н1 запишем в клетку (1.2), т. е. х п = 1800 - 1000 = 800 заго­ товок пойдет на участок У2. Для потребителя УЗ останется х13= 0. Во второй строке клетка с минимальными затратами с23= 20 соот­ ветствует участку УЗ, поэтому туда записываем всю потребность лг23 = 2200. Остаток из Н2 запишем в соседнюю клетку (2.2), т. е. х22 = = 2600 - 2200 = 400. Для потребителя У1 останется х21= 0. Заполненные клетки соответствуют базисным переменным, а незаполненные — свободным. После заполнения клеток получим табл. 4.14. Проверим начальный опорный план на оптимальность. Для свободных клеток (х^ = 0) оптимального плана должно выпол­ няться условие где Vj — потенциалу-го столбца ( / =1 , 2 , 3 —номер столбца); Uj —потенциал /-й строки ( / =1 , 2 —номер строки). Таблица 4.14. Распределение грузов на первом этапе АС г п с о, У1 У2 УЗ Н1 20 20 30 1800 1000 800 0 Н2 30 40 20 2600 0 400 2200 bj 1000 1200 2200 4400 Значения потенциалов находим из условия: v, - и, = ctJ для базис­ ных клеток (Ху > 0). Напишем эти равенства: (кл. 1.1): v, - и, = 20; (кл. 1.2): v2- И] = 20; (кл. 2.2): v2—и2= 40; (кл. 2.3): v3— и2= 20. Так как переменных здесь больше, чем уравнений, то принимаем, например, и, = 0. Тогда получим: и2 = -20; v{ = 20; v2= 20; v3= 0. Теперь проверим неравенства для свободных клеток: (кл. 1.3): v3- и, < 30, 0 - 0 < 30 (условие выполняется); (кл. 2.1): v, - и2 < 30, 20 + 20 < 30 (условие не выполняется).