Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

112 Глава 4. Оптимизация параметров инте грированной системы рый является разновидностью симплекс-метода. Метод потенциалов в ряде случаев позволяет упростить решение задачи поэтапного дос­ тижения экстремума целевой функции. Этот метод широко применя­ ется при решении транспортной задачи, результатом которой являет­ ся определение оптимальной схемы перевозок грузов от поставщиков к потребителям. Обычно задача формулируется следующим образом. Пусть имеется т пунктов хранения однородного продукта (на­ пример, заготовок одного типа), в каждом из которых находится со­ ответственно аь а2, ..., ат количеств продукта. Имеется п пунктов потребления этого продукта, в каждый из которых требуется доста­ вить Ьи Ь2, ..., Ьп количеств продукта. Известны удельные затраты с1} на перевозку единицы продукта из каждого /-го пункта хранения ( /= 1, т) в каждый j- й пункт потребления (/= 1, п). Оптимальным является план перевозок, при котором суммарные транспортные за­ траты минимальны. Данные транспортной задачи представляют в виде таблицы. Таблица 4.12. Данные транспортной задачи для решения методом потенциалов П у н к т ы х р а н е н и я П у н к т ы п о т р е б л е н и я “ 1 В\ В2 S3 * В п А 1 с п <32 с \ 3 С \ „ <>1 X 1 * 1 2 * 1 3 X п А2 С21 с 2 2 С23 С2п а 2 * 2 1 * 2 2 * 2 3 * 2 п ...................................... Ат с т \ с т 2 ^тЗ с тп а т * m l * т 2 * т З * /п л » 1 b i * 2 Ь ъ Ь п ч = \ = 1 д , В табл. 4.12 содержатся все уравнения математической модели за­ дачи линейного программирования. Сумма произведений СуХу каж­ дой клетки дает выражение целевой функции т п L='L'Lcyxu /=і j= i