Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

4 .6 . Оптимизация задачи распределения гр у зо в . . . 111 Таблица 4.11. Табличная форма симплекс-метода Базисная переменная Свободный член Свободная переменная | *1 -*2 *3 2/4 -2 /2 1/—4 х4 2/2 1/1 —2 /—2 х5 5/—2 1 /-1 1/2 L 0 / -2 1 /-1 -1 /2 т выберем положительный коэффициент в столбце х х. В нашем случае имеем к = 1 в строках х4 и х5. Разрешающая строка будет х4, так как отношение свободного члена к коэффициенту xt в ней меньше, чем в строке х5 (2/1 < 5/1). Пометим строку х4 стрелкой. На пересечении стрелок в числителе окажется разрешающий элемент эр, который здесь равен эр= 1. В знаменателе клетки запишем величину 1/эр= 1. Умножим на 1/ Эр= 1 все числа в числителе клеток разрешающей строки и результат запишем в знаменатель (это будут числа: 2, 1, -2). Все числа в числителе клеток разрешающего столбца умножим на —1/ Эр (в нашем случае на -1) и результат запишем в знаменатель его клеток (это будут числа: 2, -1 , -1). По специальному правилу за­ полняем знаменатели других клеток. Начальный опорный план, записанный в исходной табл. 4.11, не оптимален, так как коэффициент при х, целевой функции положите­ лен. Поэтому X] исключаем из свободных переменных и переводим в базисные, ах4 переводим в свободные. Аналогично исследуем другой опорный план, заполняя новую таблицу и т. д., пока не достигнем min L = -3. В библиотеке стандартных программ ЭВМ есть программа, реа­ лизующая симплекс-метод. 4.6. Оптимизация задачи распределения грузов с помощью метода потенциалов Математическая модель задачи оптимизации с помощью линей­ ного программирования может быть представлена в табличной фор­ ме, для которой применяют специальный метод потенциалов, кото­