Иванов, А.А. Автоматизация технологических процессов и производств

108 Глава 4 . Оптимизация параметров ин те грированной системы дачи в двухмерном пространстве на плоскости в координатах свобод­ ных переменных: х„ х2, построим прямые *3, х4, х5, задавая соответст­ венно х3= 0, х4= 0, х5=0 (рис. 4.9). В результате получим многоуголь­ ник odcbg базисных решений, вершины которого представляют опорные базисные решения, причем в каждой вершине многоуголь­ ника сразу две базисные переменные равны нулю. Линия целевой функции L проходит под углом 45°, так как коэффициенты при сво­ бодных переменных х х и х2 равны. Рис. 4.9. Схема построения многоугольника базисных решений Координаты вершины b многоугольника odcbg соответствуют max L = 4 - 1= 3. Координаты других вершин дают меньшие значе­ ния L. 4.5.2. Симплекс-метод Процедура симплекс-метода (СМ) заключается в последователь­ ном вычислении решений, находящихся в вершинах многоугольника (для плоскости) или многогранника (для объема), образующего об­ ласть допустимых решений. С помощью СМ просматривается не­ большая часть решений из множества возможных с быстрым выходом на extr L. Приведем укрупненный алгоритм симплекс-метода: • находится начальный допустимый (опорный) план; • устанавливается признак оптимальности выбранного опорного плана;