этого недостатка применяются различные приемы. Самый простой из них основан на преобразовании битовой последовательности или порядка записи модифицированных битов с помощью линейных последовательностных машин. Эта техника представлена в следующем пункте. 2.3. Линейные последовательностные машины и их применение Дня понимание последующего текста необходимы начальные знания о конечных полях. 2 .3 .1 . Определение линейной последовательностной машины Определение линейной последовательностной машины (ЛПМ) возможно над любым конечным полем, однако для наших целей достаточно рассмотрение полей GF(2),GF(3), GF(5) полей вычетов по модулю 2, 3 и 5 соответственно. Все дальнейшие вычисления производятся над конечным полем. Пусть А матрица размера N х N. В простейшем случае ЛПМ определяется этой матрицей. Выберем произвольный ненулевой вектор S(0) = (so, . . . , sjy_i )T и положим S{k) = AkS{ 0). (2.1) В силу конечности поля все векторы S(k) в (2.1) не могут быть разными. Всего существуют pN различных векторов, где р 6 {2,3,5}. Первая задача заключается в том, чтобы подобрать матрицу А таким образом, чтобы количество разных векторов в (2.1) было максимально возможными. Оказывается, что существует выбор А, обеспечивающих pN —1 различных векторов (исключается нулевой вектор). Для этого нужно выбрать матрицу А в виде сопровождающей матрицы некоторого примитивного многочлена q{x), таблицы которых имеются в различных книгах, посвященных теории конечных полей. Такие таблицы имеются и в [10]. Если многочлен
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==