матрицы Н„, имеют разное число перемен знаков, и это число можно считать аналогом частоты. Существуют формулы, устанавливающие более точное соответствие между коэффициентами ДПФ и коэффициентами преобразования Адамара. Упорядочение Уолша сводится к формуле, по которой можно подсчитать число перемен знаков в строке матрицы Адамара, записанной в форме (1.55). Упорядочение Уолша, в свою очередь, базируется на понятии кода Грея. В обычном двоичном представлении последовательности чисел, записанных в естественном порядке, два рядом стоящие числа могут различаться более чем в одном разряде. Например, числа 0 и 1 различаются лишь одним последним битом, но числа 1 и 2 различаются двумя битами. Код Грея осуществляет перекодировку таким образом, что любые два рядом стоящих числа различаются лишь в одной позиции. Перекодировка состоит в умножении двоичного представления числа (ln—i , l n-2>. . . ,io) на матрицу G, причем все операции сложения и умножения чисел производятся в поле GF (2). { ( / ч - l - ---- 1<7о)7 = G - (1п — 1, 1п —2 ........./о)Т, ( 1 0 0 0 0 \ 1 1 0 0 0 G = 0 1 1 0 0 V0 0 0 1 1 / Например, для п - 2 числа (0,U), (0,1). (1,0),(1,1) кодируются двоичными векторами (0,0), (0.1), (1.1),(1.0). Как и следовало ожидать, любые два рядом стоящих кода различаются только в одной позиции. Матрица G является невырожденной, поэтому для нее существует обратная
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==