(1.55) IIm+l н , „ н „ , \ Нгп -Н, „ J ' Например, / 1 1 1 1 \ 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 \ 1 -1 -1 1 ; (1.56) Нетрудно видеть, что Н,„ имеет размер 2’" и Н,„ ■Hjn = 2т1. Это означает, что матрица лишь множителем отличается от ортогональной матрицы, поэтому Я = Нт ■о- о = — Нт:1. (1.57) Это и есть преобразование Адамара вектора о и обратное к нему. Из-за того, что матрица Адамара строится рекуррентным образом, существует простая схема для вычисления этого преобразования. Любое преобразование находит применение, если удается придать содержательный смысл результатам этого преобразования. Хотя само преобразование Адамара не связано со спектром сигнала, коэффициентам преобразования можно придать частотный смысл, аналогичный коэффициентам ДПФ. Для этих целей служит упорядочение Уолша строк этой матрицы. Рассмотрим матрицу Адамара четвертого порядка, но теперь переставим строки этой матрицы. / 1 1 1 1 \ 1 1 - 1 - 1 1 - 1 - 1 1 V 1 - 1 1 - 1 / Найдем число перемен знаков в каждой из строк этой матрицы: видно, что эти числа расположены в естественном порядке 0, 1, 2. 3. Оказывается и в общем случае все строки
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==