ванне. Существует формула обратного преобразования, позволяющая в некоторых случаях восстановить исходную функцию по ее преобразованию. Однако основной смысл преобразования (1.50) заключается в другом. Величина — ОО не зависит от параметров а и Ь. Это означает, что вектор, заданный функцией имеет постоянную длину в смысле пространства L2, когда скалярное произведение двух функций f ( x) и д(х) определяется формулой ОО { f { x ) , g ( x ) ) = J f (x)g(x)dx. —О В качестве функции s(t) часто используется s( t) = d( 1 —i 2)e_f / 2, то есть вторая производная от плотности нормального распределения («мексиканская шляпа»). Непосредственно проверяется, что для згой функции выполнено (1.51). Константа d подбирается из условия нормировки. Предположим, что удалось найти такие значения параметров ад,Ьд, для которых F(ao,bo)/^/a0 достигает локального максимума. Это означает, что проекция функции f ( x ) на соответствующую функцию и(ао,Ьо,х) имеет максимальное значение, поэтому графики этих функций близки по форме. Это позволяет находить участки исследуемой функции, похожие на материнскую функцию. Величины ад,Ьо становятся характеристиками исходной функции. Можно составить разность д(х) = f ( x) - F(a0, b0) / \ / a 0s((x - a0)/b0)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==