Именно этот подход используется в задачах распознавания речи. 1.14. Вейвлет- (wavelet-) преобразование Все рассмотренные выше преобразования были связаны с преобразованием Фурье. Однако существуют свойства сигнала. описание которых более удобно производить в терминах других преобразований. Одним из них является вейвлет- преобразование, которое служит альтернативой преобразованию Фурье в тех случаях, когда сигнал не носит периодического характера. Различают непрерывное и дискретное вейвлет-преобразования. Предполагается, что все интегралы, рассмотренные ниже, существуют в том или ином смысле. 1.14.1. Непрерывное вейвлет- преобразование С точки зрения цифровой обработки сигналов непрерывное вейвлет-преобразование не играет большой роли, но его определение позволяет понять сущность данного преобразования. Пусть имеются функция f ( x) и некоторая функция s(x) материнская функция. Рассмотрим числа вида F(a,b) ОО J f ( x ) s х —b а dx (1.50) в предположении, что сю У s(x)dx = 0. (1.51) — ОС Если s (t ) = е2,г,х. то в результате получаем обычное преобразование Фурье (параметр b не используется по понятной причине). Формула (1.50) определяет общее вейвлет-преобразо-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==