Рис. 1.10. (а) квазипериодический сигнал, (Ь) кепстр сигнала этому можно ожидать,что и log(X(u>)) обладает тем же свойством. поскольку log является монотонной функцией. Следовательно, обратное преобразование Фурье от log(X(w)) должно быть сосредоточено в узкой области. Вычисляя обратное преобразование Фурье от U(w) и считая, что спектры log(Я(гс)) и log(X(u>)) не пересекаются, сможем обнаружить частоты исходного импульсного сигнала. Обратное преобразование Фурье от U(w) называют кепстром исходного сигнала. У этой процедуры есть множество модификаций, но они выходят за рамки данного пособия. Рассмотрим пример. На рис. 1.10 представлены фрагмент сигнала и его кепстр. Визуально можно определить, что период сигнала примерно равен 180 отсчетам, а по значениям кепстра (первый максимум после начала) можно найти точное значение, равное 183. Скрипт 2. Скрипт для вычисления кепстра FFrag = np.fft.fft(Frag) LFrag = np.loglO(FFrag) ILFrag = np.fft.ifft( LFrag - np.mean(LFrag)) pit.plot(abs(ILFrag)) plt.figureO pit.plot(Frag) Операторы, реализующие процедуру вычисления кепстра,
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==