Рис. 1.9. (а) гласный звук. (Ь) модель генерации гласного звука предложено независимо несколькими учеными, исходящими из разных предпосылок. 1 .13 .1 . Р а зделени е спектров при фильтрации Пусть сигнал у[п] получен в результате пропускания импульсного сигнала х[п] через фильтр с передаточной функцией H(w) ,Y (w) — H(w)X(w) . Классическим примером является модель гласного звука, воспроизводимого человеком (см. рис. 1.9). Импульсный сигнал возникает в результате открытия и закрытия голосовых связок, а роль фильтра играют ротовая и носовая полости. Требуется найти периодичность импульсного сигнала. Следующие рассуждения нельзя считать строго математическими, но они отражают физическую сущность процесса. Если функция f ( t ) напоминает периодическую функцию с периодом Т, то функция log(/(<)), в силу монотонности функции log, будет напоминать периодическую функцию с тем же периодом. Имеем U(w) = log(F(u;)) = log(H(w)) + log(X(w)). Ранее было показано, что преобразование Фурье X(w) от импульсного сигнала х[п] есть сумма дельта-функций (1.30), по-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==