U(w) = bke~2irjkw, V = - ake~2lcjkw k = L k = 1 с последующим суммированием коэффициентов при одинаковых степенях е~2л2и}. Вопрос об устойчивости такого фильтра будет рассмотрен ниже. 1.9.4. Устойчивость IIR фильтров первого порядка Число слагаемых вида у[п-к] в правой части (1.36) называют порядком фильтра. Начнем с простейших IIR фильтров фильтров первого порядка. Рассмотрим фильтр вида У[п] = - ау [п - 1] +х\п]. Его передаточная функция имеет вид Я (to) = 1 1 -I- ae~2'ni w' (1.38) Чтобы разобраться с устойчивостью это фильтра, найдем его функцию отклика. Для этого подадим на его вход последовательность S = ( 1 , 0 ,0 , . . . , ) . Как обычно, полагаем у[п] = О, если п < 0. Результат фильтрации имеет вид h = (1, —о, а2, - а 3, . . . , ) . Легко видеть, что условие (1.35) будет выполнено тогда и только тогда, когда |а| < 1. Для того чтобы исследователь общий случай, необходимо рассмотреть способы соединения фильтров и передаточные функции, отвечающие различным схемам. 1 .9.5. Соединение фильтров Если имеются два фильтра, то их можно соединить последовательно или параллельно (см. Рис. 1.4). Предположим, что фильтры F\ и Ғ2 имеют передаточные функции Ні и Н-2 соответственно, поэтому реакции на входной сигнал в частотной
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==