с оригиналом потеряет смысл. В этом параграфе рассматривается один из методов обнаружения измененного файла, основанный на понятии линейного предсказания, связанного с фрагментом файла. 3 .6 .1 . Параметры линейного предсказания Как обычно, изложение ведется в терминах случайных процессов. Вопрос, в какой степени аудиофайл можно рассматривать как реализацию случайного процесса, остается открытым. Пусть имеется вещественный случайный процесс у[п] с дискретным временем, обладающий свойствами: 2. Е(у[п]у[п+р}) зависит только от р (процесс стационарный в широком смысле). Задача заключается в предсказании следующего значения у[п] на основе к предыдущих. Требуется выбрать коэффициенты ах,в2, . . • , а* таким образом, чтобы Е(у[п] - а ху[п - 1] - а2у[п - 2 ] ---------аку[п - fc])2 -э m in . Для отыскания коэффициентов найдем частные производные по параметрам и приравняем их нулю. После дифференцирования приходим к уравнениям: 2Е((у[п] - aiy[n - 1 ]---------аку[п - к])у[п - у]) = О, ; = і ....... с м Положим R(p) = Е(у[п]у[п + р]). По определению Щ- р ) —Е(у[п - р}у[п}). Положив п —р = тг', убедимся, что 1. Е{у[п}) = О, аку[п - к})2 = 0 , j = 1, . . . ,к.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==