стремления к нулевой матрице будет определяться наибольшим по модулю характеристическим корнем с этой матрицы. Скорость стремления к нулю элементов матрицы имеет вид 0(|с|"). В качестве примера рассмотрим случай Характеристические корни этой матрицы находим из уравнения Если корни многочлена комплексные, то их модули совпадают и равны ^/аД В случае вещественных корней наибольший по модулю корень находится непосредственно. В общем случае, пользуясь формулой (3.5) и оценкой модуля наибольшего характеристического корня матрицы, можно оценит ь интервал, внутри которого будут заметны изменения в результате внедрения водяного знака. 3.5. Внедрение водяных знаков с помощью вейвлет- преобразования В результате исследований было показано, что дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) оказалось очень эффективным при сжатии речевых файлов. Согласно пункту 1.14.2, в результате ДВП последовательности f[k\ длины 2N образуются две последовательности 1[к] и ft.[fc], каждая из которых имеет длину N. Первая из них является низкочастотной. а вторая — высокочастотной частью преобразования. у[п + 1] = -ai y[n] - а2у[п - 1] + х\п + 1]. Имеем или t ? -Ь & i t - f- & 2 — 0 .
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==