3 .4 .1 . Схема внедрения ЦВ З с использованием IIR -фильтра Еще раз напомним определение IIR-фильтра (1.3G). Фильтр задается парой списков: В = [Ь0, • • •, Ьк ] и А = [о0, а\ , . . . , ам], а преобразование осуществляется согласно формуле м к a[0]y[n] = - aty[n - i] + ^ Ъ: х[п - j \ . i—1 j = О Как было установлено ранее, для устойчивости фильтра достаточно. чтобы корни многочлена P(z ) = a[0]zM+ a \ zM~y + • • • + ам были по модулю меньше 1. Перепишем уравнение, определяющее фильтрацию, в форме 6[0]х[п] = - ^ 2 ьА п - з] +Ү^а : у[п - г]. .7 = 1 г= 0 Другими словами, мы снова получаем фильтр, в котором коэффициенты А II В меняются местами. Если сперва к сигналу X применить первый фильтр, после чего к полученному сигналу Y применить второй фильтр, то в результате должен получиться исходный сигнал X. Этот фильтр называется обратным фильтром к исходному. Однако теперь должно быть выполнено условие —корни многочлена Q{z) = bozK + b \ zK~l + ■■■+ Ьк имеют модули меньше 1. Заметим, что последнее условие всегда можно заменить требованием, чтобы указанный многочлен был константой. Теперь схема внедрения водяного знака выглядит следующим образом: 1. Строим фильтр, удовлетворяющий всем условиям, применяем его к исходному сигналу X и получаем сигнал Y. 2. Выделяем позицию Po.s, длину водяного знака N и находим сам знак, используя технику РСА, как указано ранее. 3. Внедряем водяной знак с указанной позиции в файл Y и применяем обратный фильтр.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==