3 .3 .3 . A ll-pass-фильтр В основе кодирования ЦВЗ с помощью фазового сдвига лежит фильтр специального вида, который называется all-pass- фильтром. Это фильтр, определяемый формулой у[п] = ау[п —1] + ах[п] —х[п —1], |а| < 1. Условие |а| < 1 гарантирует устойчивость фильтра, а его передаточная функция имеет вид H(w) = а _ e - 2 njw 1 - ae~2*iw' Найдем модуль передаточной функции. Положим 2 = e27rjl" и заметим, что \z\ = 1 , 2 = 2- 1 , а модули сопряженных чисел совпадают. Теперь | я и | |1 — OLZ za —1| 1 —az I Таким образом, в результате фильтрации коэффициент усиления фильтра на всех частотах остается равным 1. Аргумент ф передаточной функции в (3.1) меняется вместе с частотой, а вместе с ним меняется и величина сдвига. Этот эффект используется для внедрения ЦВЗ. Рассмотрим следующий пример. Скрипт 18. Фазовый сдвиг в результате применения a l l - p a s s -фильтра Сое = 0 . 5 А = [ 1 . , -Сое] В = [Сое, - 1 . ] N = 300 К = 50 Arg = 2 , * n p . p i *arange(N)/N W1 = 10 W2 = 20 Snl = np . s in(Wl * Arg )
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==