3 .3 .2 . Симметричный фильтр и фазовый сдвиг Чтобы сделать эффект фазового сдвига более наглядным, рассмотрим подробнее симметричный фильтр. FIR-фильтр с коэффициентами а о , а і , . . . ,a,2N называется симметричным, если выполнено условие а*. = а2л/ -к- Отметим, что стандартная функция f i rw i n всегда порождает такой фильтр. Найдем результат фильтрации этим фильтром. Имеем 2 N у[п] = 2 2 < 1 кх[п - А]. ь=о Передаточная функция 2 N H(w) = Y ^ a ke - 2njkw = к=О = e - ^ j N w ^ 2 a k e - 2 n j ( . N - k ) k w = е - 2 п j N w H i (w ) к Заменив в сумме, определяющей Н\ (w). к на 2N —к. заключим, что Hi (w) = Hi (w) , то есть Н\(и>) —- вещественная функция. В этой ситуации имеет место линейная зависимость фазового сдвига от длины фильтра, и от частоты сигнала величина сдвига не зависит. Другими словами, если фильтрация задается формулой N у[п] = ^ 2 Ькх [п- к] , Ьк = Ь^к, k=—N то передаточная функция фильтра будет вещественной и фазового искажения не будет. Рассмотрим пример. Скрипт 17. Демонстрация фазового сдвига в результате фильтрации import numpy as np from sc ipy import s ig n a l as sgn
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==