от вектора Р не зависит. Это означает, что полный дифференциал берется от Р)2 = ^ ртак • alp = к = Рт■Ma t r ■р, где Ma t r = а к ■а к . к Задача отыскания экстремальных значений квадратичной формы рассмотрена в (4.10). Для квадратичной формы РтMa t rp полный дифференциал обращается в 0 на собственных векторах матрицы Matr. Само значение квадратичной формы в этой точке есть собственное значение, которому отвечает вектор. Если выбран вектор, отвечающий наименьшему собственному значению матрицы Л/afr, то в этом случае сумма квадратов проекций на него становится минимальной. Это означает, что скалярные произведения ( ак,Р) становятся малыми. Это замечание лежит в основе рассматриваемого метода. Вернемся к задаче выбора водяного знака. Пусть снова сигнал задай в виде последовательности /[п]. Положим а к = f[k : к + М] , к — 0, . . . , L —1, где' L превышает N — выбранную длину водяного знака. Построим матрицу Matr из векторов Qfc так, как указано выше, и найдем вектор, отвечающий наименьшему собственному значению этой матрицы. В качестве водяного знака возьмем компоненты этого вектора. Теперь при подсчете корреляции реализуется фильтрация, уменьшающая абсолютное значение отфильтрованного сигнала, и участок с водяным знаком будет выделен. Рассмотрим пример. Скрипт 1 0 . Создание ЦВЗ с помощью алгоритма РСА import пшпру as пр from s c i p y . i o import w a v f i l e as wfl from s c ip y import l i n a l g as l a from s c ip y import s i g n a l as sgn from m a t p l o t l i b import pyp lo t as p i t
RkJQdWJsaXNoZXIy MTExODQxMg==