Ревич, Ю.В. Программирование микроконтроллеров AVR: от Arduino к ассемблеру

Глава 1 1 . Аналоговый компаратор и АЦП Аналого-цифровые операции и их погрешности 29 1 Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост (рис . 1 1 . 1 , а). В неко­ торые моменты времени: t1, t2 , t3 мы берем мгновенное значение аналогового сигна­ ла и как бы «прикладываем» к нему некоторую меру, шtнейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка у нас содержит крупные деления (метры), поделенные на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поде­ ленные пополам, затем еще раз пополам и т. д. (насколько хватит разрешающей способности) 1 • Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 м, а самое мелкое деление 1 см (т. е. мы можем измерить длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256, и их можно пред­ ставить двоичным числом размером 1 байт, или 8 двоичных разрядов. Принцип не изменится, если мы измеряем не длину, а напряжение, ток или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет каждый раз иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала: х1, х2 , х3 • Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы мо­ жем измерить аналоговую величину не больше некоторого значения, которое соот­ ветствует выбранному масштабу. Иначе придется или увеличивать число разрядов (длину линейки), или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать линейку) . Все изложенное и есть сущность работы аналого-цифрового преобразователя (АЦП). - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - - - . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' - - - - - - - - - - r -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f Хо · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . . . . . . . . . . . · · · · · · · · · · f t, с а - - - - - - - - - - 1 - - - - - - - - - - ... - - - - - - - - - - - , - - - - - - - - - - - . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Хз . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . , Х 2 х,1----.--....., - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - : Xo -- - - · · - · - · · - · - - - · - · · · · · - · - - - · · · · i t, с б Рис. 1 1 . 1 . Операции с аналоговыми сигналами : а - основной принцип АЦП; б - обратная операция, ЦАП Если мы оцифровываем какую-то меняющуюся во времени величину, например звуковой сигнал, то приходится производить измерения регулярно. В этом случае можно говорить о временном разрешении преобразования с определенным бит- 1 Любопытно отметить, что дюймовые линейки также традиционно используют двоичный принцип: на них дюйм поделен на части в полдюйма, четверть дюйма, одну восьмую дюйма и так далее.