Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

4 В 1831 г. в возрасте 16 лет Буль был вынужден поступить на работу, чтобы помочь семье. Четыре года он проработал на малооплачиваемой должности помощника учителя, но затем, осмелев, решил открыть собственную школу. Поняв, что ему следует углубить свои познания в математике, чтобы превзойти учеников, он приступил к чтению математических журналов, которые имелись в библиотеке местного научного учреждения. Изучив горы научных публикаций, он овладел сложнейшими математическими теориями своего времени. У него возникли и собственные оригинальные идеи. В 1839 г. одна из его статей была принята к публикации научным журналом. На протяжении следующего десятилетия работы Буля регулярно печатались, а его имя приобрело известность в научных кругах. В конце концов, деятельность Буля получила столь высокую оценку, что он, несмотря на отсутствие формального образования, был приглашен работать на математический факультет Королевского колледжа в Ирландии. Имея теперь больше времени для научной работы, Буль все чаще стал задумываться над вопросом, над которым задолго до него размышлял Лейбниц, – как подчинить логику математики. В 1847 г. Буль написал важную статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 г. развил идеи в работе под названием «Исследование законов мышления». Эти основополагающие труды Буля внесли поистине революционные изменения в логику как науку. Буль изобрел своеобразную алгебру – систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Пользуясь этой системой, Буль мог закодировать высказывания-утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать, – с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют числами. Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля. Но ее возможности