Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

25 Таблица 5.2 x 1 x i x 1  x 2 Основные элементарные дизъюнкции (ОЭД) 0 0 1 - 0 1 1 - 1 0 0 1 2 x x  1 1 1 - Полученные ОЭД записываем в ответ через конъюнкции, получаем СКНФ. 1 2 1 2 0 1 1 2 f x x x x x x     ( , ) . Основные эквивалентные преобразования В предыдущей теме 3 был изучен один из методов проверки эквивалентности функций, заключающийся в построении и сравнении таблиц обеих функций. Другим методом проверки эквивалентности функций и получения новых эквивалентностей является метод эквивалентных преобразований, заключающийся в построении цепи эквивалентных формул, на основе ранее доказанных эквивалентностей. Рассмотрим некоторые основные эквивалентные преобразования в булевой алгебре и новые эквивалентности, которые могут быть получены с их помощью из (3.4) – (3.12). Поглощение. x  xy=x, (5.3) x(x  y)=x. (5.4) Докажем (5.3) и (5.4). x  xy=x  1  xy=x(1  у)=x 1 = x. x(x  y)=xx  xy=x  xy=x. Склеивание. xy  x y =x . (5.5)