Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

114 Оглавление I. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ................................. 3 Тема 1. Введение в алгебру логики .................................................... 3 1. Историческая справка. Прямое произведение множеств. Соответствия и функции. Алгебры............................................................. 3 2. Функции алгебры логики. Примеры логических функций .............. 7 3. Суперпозиции и формулы. Булева Алгебра .................................... 11 4. Принцип двойственности. СДНФ. Разложение булевых функций по переменным ........................................................................................... 16 5. Построение СДНФ для функции, заданной таблицей СКНФ. Основные эквивалентные преобразования .............................................. 21 Тема 2. Минимизация булевых функций ......................................... 27 6. Проблема минимизации. Порождение простых импликантов. Алгоритм Куайна и Мак-Клоски .............................................................. 27 7. Таблицы простых импликантов........................................................ 32 Тема 3. Полнота и замкнутость систем логических функций ........ 37 8. Основные определения. Основные замкнутые классы................... 37 Тема 4. Исчисление высказываний................................................... 46 9. Общие принципы построения формальной теории. Интерпретация, общезначимость, противоречивость, логическое следствие .................. 46 10. Метод резолюций для исчисления высказываний...................... 50 Тема. Исчисление предикатов................................................................... 55 11. Понятие предиката. Кванторы. Алфавит. Формулы. Интерпретация формул.............................................................................. 55 12. Предваренная нормальная форма. Алгоритм преобразования формул в предваренную нормальную форму .......................................... 60 13. Скулемовская стандартная форма. Подстановка и унификация. Алгоритм унификации ............................................................................... 63 14. Метод резолюций в исчислении предикатов .............................. 69 II. ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ......................................................... 73 1.Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий ........................... 73 2.Методические указания для преподавателя, студента, слушателя ..... 73 3.Сборник задач и упражнений................................................................. 73 4.Лабораторный практикум по дисциплине ............................................ 73 5.Описание балльно-рейтинговой системы ............................................. 93 6.Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам........................... 94 7.Задания для самостоятельной работы по темам ................................... 95 8.Перечень рефератов и/или курсовых работ по темам.......................... 95 9.Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля) ............................................................................................. 96 10.Тренинговые задания ............................................................................ 99 11.Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу ............................ 99