Зарипова, Э.Р. Дискретная математика Часть II. Математическая логика

10 Примеры логических функций Логических функций одной переменной – четыре. Они приводятся в следующей таблице 2.2. Таблица 2.2. x f 0 f 1 f 2 f 3 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Функции f o и f 3 – константы 0 и 1 соответственно; f 1 – тождественная функция, f(x)=x; f 2 – отрицание x : f 2 (x)= x (или  x , читается «не x »). Отметим, что значения функций f 0 и f 3 не зависят от значения переменной и, следовательно, переменная x – фиктивная. Логических функций двух переменных – 16. Они приводятся в следующей таблице 2.3. Таблица 2.3. x 1 x 2 f 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 0 &,     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 x 1 x 2 f 9 f 10 f 11 f 12 f 13 f 14 f 15 ~,  2 x 1 x   1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 Некоторые из этих 15 функций имеют отдельную запись, под функциями ниже написаны их обозначения. Подробнее остановимся на этих функциях. Функции f 0 и f 15 – константы 0 и 1 , т.е. функции с двумя фиктивными переменными.