Спирина, М.С. Дискретная математика

2. Шестая проблема была связана с аксиоматизацией физики и теории вероятностей. Аксиоматизация теории вероятностей была осуществлена А. Н. Колмогоровым в 1933 г., что послужило толч­ ком для ее бурного развития и применения во второй половине XX в. (п. 5.6.5). 3. Восьмая проблема, связанная с задачами теории простых чисел, включая проблему Гольдбаха, до настоящего времени не решена (подразд. 5.5, п. 5.6.4, упр. к гл. 5). 4. Тринадцатая проблема, связанная с гипотезой о невозмож­ ности решения алгебраического уравнения седьмой степени в общем случае с помощью суперпозиции непрерывных функций только двух переменных, опровергнута нашими соотечествен­ никами А.Н.Колмогоровым и В.И.Арнольдом в 1956— 1957 гг. (подразд. 1.3). 5. Последняя, двадцать третья проблема касалась развития м е ­ тодов вариационного исчисления и в XX в. сформировалась в о т ­ дельную, имеющую большое практическое применение в совре­ менной жизни, математическую дисциплину. Не все проблемы, поставленные Гильбертом, оказались актуаль­ ными в XX в., не все из них удалось решить или опровергнуть. Но для нас важно, что часть проблем была связана с наукой «дискрет­ ная математика», которая четко обозначилась лишь к концу XX в. а . В настоящее время, в начале не только столетия, а тысячелетия, ма­ тематики ставят перед собой те же вопросы, что и Гильберт 100 лет назад. Могут ли они увидеть векторы развития науки в новом тысячелетии? Смогут ли они найти решения еще не решенных старых и новых проблем? Могут ли математики прогнозировать будущее развитие науки, как это зачастую делают писатели-фантасты? Вы, наверное, обратили внимание, что в нашей книге посто­ янно переплетаются три ветви: математическая, литературная и историческая. Мы убеждены, что разделение на математический и гуманитарный склад ума хоть и объяснимо, но нежелательно. Оно порождает интеллектуально бедных людей. Помните, как у К. Прут­ кова: «Специалист подобен флюсу: полнота его одностороння». Ведь не случайно во времена декабристов — глубоко образован­ ных, всесторонне развитых интеллектуалов XIX в. — была своего рода мода на математику. И хотя не каждому из них давалась эта наука, считалось признаком хорошего тона разбираться в ней. Наиболее ярким примером может служить А. С. Пушкин, кото­ рый с детства не имел способностей к математике, но уже будучи известным поэтом и издателем литературного журнала «Совре­ менник», в одном из первых его номеров опубликовал статью князя П. Б. Козловского «Разбор Парижского математического еже­ недельника», а в третьем номере —его статью по теории вероятно­ сти. Этот удивительный исторический факт объясняется словами 359