Спирина, М.С. Дискретная математика

а б Рис. 7.3. Схема автоматов: а — простая; б — сложная • если абстрактные автоматы имеют несколько каналов входа и выхода, но число возможных сигналов на каждом из них ограни­ чено, то рассматривается структура входных и выходных сигна­ лов. Так как в основе изучаемых автоматов лежит двоичный код, то автоматы называют двоичными или логическими. Тогда и входной алфавит X, и выходной — Y представлены множеством {0, 1}. В задаче 45 с кодовым замком существует пять двоичных входов (X € {А, В, С, D, Е}) и шесть возможных выходов: Y = {00000, 00001 , 00010 , 00100 , 01000 , 10000 }. В результате такой структуризации получают логическую схему — сеть элементарных автоматов в виде двоичных автоматов с огра­ ниченным числом входов, выходов и состояний. При этом используются известные логические элементы с дву­ мя входами: «логическое И», т.е. z = х , • х2; «логическое ИЛИ», т.е. z = х , v х 2; «2И —НЕ», т.е. z = хх • х 2, а также элементы с че­ тырьмя входами: z = Х]Х2х 3х 4 , z = Х| х 2 v х 3х 4 . Кроме логических элементов в такой схеме используются эле­ менты памяти : элемент задержки и двухвходовый триггер. Элемент задержки представляет собой автомат, имеющий один двоичный вход и один двоичный выход, через который с опреде­ ленной задержкой времени проходит сигнал, поступающий на вход. Его граф имеет вид, представленный на рис. 7.4, а. Время схемы состояний такого элемента соответствует величи­ не задержки времени. а б 354 Рис. 7.4. Графы элементов памяти: а — элемент задержки ; б — двухвходовый триггер