Спирина, М.С. Дискретная математика

• создание специальных корректирующих кодов для поиска и исправления ошибок, возникающих в результате передачи и хра­ нения информации; • минимизация избыточной информации для успешной кор­ рекции и сокращения потерь в скорости передачи сообщения. Для повышения помехоустойчивости каналов передачи инфор­ мации разработаны специальные методы, сокращающие влияние шумов. Несмотря на то что каналы связи весьма разнообразны, а помехи специфичны, существуют общие способы борьбы с ними. Необходимо максимально снизить уровень помех и максималь­ но повысить уровень полезного сигнала, т.е. увеличить отношение сигнал/шум. Увеличение отношения сигнал/шум может достигаться за счет представления информации в виде импульсов, четко вы­ деляемых на фоне помех. В целях борьбы с помехами используется фильтрация инфор­ мации, принимаемой на выходе канала связи. Корректирующие коды. Борьба с помехами уменьшает, но не исключает вероятность появления ошибок. Поэтому рассмотрим подробнее корректирующие коды. Корректирующие коды — класс кодов, обладающих свойством обнаруживать с заданной точностью и исправлять возникающие ошибки с целью повышения помехоустойчивости информацион­ ных систем при передаче, хранении и обработке дискретной ин­ формации. Согласно теореме Шеннона для каналов связи с помехами, при помощи подходящих кодов можно передавать информацию с любой скоростью, не превосходящей пропускную способность ка­ нала связи, так, что вероятность ошибки при декодировании бу­ дет сколь угодно мала. Для организации работы корректирующих кодов используется введение принципа избыточности информа­ ции, за счет чего основная информация приобретает помехоус­ тойчивые свойства. Но для расположения такой избыточной ин ­ формации необходимо ввести дополнительные разряды, которые заполняются соответствующим кодом. Корректирующие коды бывают разных видов. Так, в блоковых кодах используют последовательности из п символов, причем ко­ довые слова составляют лишь часть всех возможных «-символьных последовательностей. Эта часть слов, составляющих код, подби­ рается соответственно требуемой корректирующей способности. По принципу образования кодовых слов блоковые коды делятся на разделяемые и неразделяемые. В разделяемых кодах кодовые по­ зиции разделяются на информационные, содержащие исходную кодируемую информацию, и проверочные, которые содержат из­ быточную информацию, необходимую для коррекции ошибок. В неразделяемых кодах избыточность появляется при перекоди­ ровании всей исходной информации. 320