Спирина, М.С. Дискретная математика

Прислушаемся к мнению Д. Пойа, высказанному в работе «Ма­ тематика и правдоподобные рассуждения». «В нашей личной жизни мы часто цепляемся за иллюзии, но в науке мы нуждаемся в совершенно ином подходе, в индуктивном п о д х о д е . Этот подход имеет целью приспособление наших пред­ ставлений к нашему опыту в такой степени, в какой это возмож­ но. Он требует говорить “быть может'” и “ возможно ” с тысячей различных оттенков. Он требует многих других вещей, и особенно следующих трех: Во-первых, мы должны быть готовы пересмотреть любое из наших представлений. Во-вторых, мы должны изменить представ­ ления, имеются веские обстоятельства, вынуждающие его изме­ нить. В-третьих, мы не должны изменять представления произ­ вольно, без достаточных оснований. Первый принцип требует “мужества ума”. Вам нужно муже­ ство, чтобы пересмотреть ваши представления. Галилей, бросив­ ший вызов предрассудку своих современников и авторитету Ари­ стотеля, являет собой великий пример мужества ума. Второй принцип требует “честности ума”. Оставаться верным моему предположению, ясно опровергнутому опытом, только потому, что это мое предположение, было бы нечестно. Третий принцип требует “мудрой сдержанности”. Изменить представление без серьезного исследования, например только ради моды, было бы глупо... Смелость ума, честность ума и мудрая сдержанность — мораль­ ные достоинства ученого». Итак, индуктивный принцип, лежащий в основе не только деятельности ученых, но и обычных разумных людей, заключает­ ся в том, что «...предположительное общее утверждение стано­ вится более правдоподобным, если оно подтверждается для ново­ го частного случая». 5.6.2. Методы установления причинных связей Все явления природы и общества находятся в определенных при­ чинных взаимосвязях. Знания о различных явлениях означают, что нам известны причины, породившие это явление, процесс его раз­ вития и его последствия — причины следующих явлений. Всеобщий характер причинно-следственных связей нашел под­ тверждение в диалектическом единстве случайного и закономер­ ного. В логике еще с XVI в., со времен Фрэнсиса Бэкона и Джона Стюарта Милля, разработаны специальные методы установления причины, породившей то или иное явление. Все методы установле­ ния причинных связей носят индуктивный характер. Основной при­ ем, применяемый для установления причинных связей, — сравне­ ние (табл. 5.10). 265