Спирина, М.С. Дискретная математика

5.6. Индуктивные умозаключения и их виды Сперва собирать факты и только после этого связывать их мыслью. Аристотель И н дукция (от лат. inductio — наведение) — вид умозаключе­ ний, при котором на основании анализа частных суждений о при­ надлежности признака отдельным элементам множества делается вывод о принадлежности этого признака всему множеству. Обоб­ щим виды индукции (рис. 5.11). €\ ; Как определить истинность умозаключений, полученных с помощью индуктивных рассуждений? Каков характер выводов в следующих примерах? • Железо электропроводно. Медь электропроводна. Олово электропроводно. Цинк электропроводен. Железо, медь, олово и цинк — металлы. Все металлы элекгропроводны. • Железо —твердое вещество. Медь — твердое вещество. Олово — твердое вещество. Цинк — твердое вещество. Железо, медь, олово и цинк — металлы. Все металлы — твердые вещества. Оказывается, для проверки индуктивных умозаключений не­ обходимо большое число частных случаев, примеров, опытов, подтверждающих данный вывод. Но для опровержения индуктив­ ного умозаключения достаточно одного единственного контрпри­ мера, противоречащей инстанции. Так, для подтверждения того, что все жвачные животные имеют рога, надо приводить в каче­ стве примера все множество жвачных животных: коз, оленей, ко­ ров и т.д. Но для опровержения достаточно в качестве единствен­ ного примера использовать верблюда. Рис. 5.11. Виды индукции 262