Спирина, М.С. Дискретная математика

Большая посылка Рис. 5.8. Схема состава категорического силлогизма фигур категорического силлогизма. Но с развитием математиче­ ской логики оказалось, что достоверные дедуктивные выводы мож­ но получить не только логическими рассуждениями, но и матема­ тическим путем. Приемы математической логики универсальны, более доступны, основаны на строгих законах алгебры высказы­ ваний и потому предпочтительнее чисто логических. 5.4.3. Энтимемы Энтимемы (в переводе с греческого — в уме, в мыслях) — со­ кращенные категорические силлогизмы, в которых пропущены либо одна из посылок, либо заключение. В повседневной речи энтимемы употребляются достаточно часто, так как очевидные, понятные по контексту посылки либо заключения люди интуитивно опускают. Например, мы говорим: «Все параллелограммы — четырех­ угольники, значит, и квадрат — четырехугольник», пропуская при этом МП — «квадрат является параллелограммом». В полной фор­ ме такой силлогизм имеет вид БП: Все параллелограммы ( М ) являются четырехугольниками (Р) МП: Все квадраты (5 ) являются параллелограммами (Л/)________ Вывод: Все квадраты являются четырехугольниками Из любого силлогизма можно получить три вида энтимем. Пусть дан силлогизм БП: Все, не знающие правил грамматики (Л/) допускают ошибки ( Р ) МП: Я (5 ) не знаю правил грамматики ( М )_________________________ Вывод: Я допускаю ошибки 1. «Раз я не знаю правил грамматики, то допускаю ошибки». Пропущена большая посылка, так как очевидно, что допускают ошибки те, кто не знает правил грамматики. 2. «Так как все, кто не знает правил грамматики, допускают ошибки, то и я допускаю ошибки». Пропущена меньшая посыл­ ка, понятная из контекста: я не знаю правил грамматики. 3. «Все, кто не знает правил грамматики, допускают ошибки, а я их не знаю». Пропущен очевидный вывод: значит, я пишу с ошибками. 250