Спирина, М.С. Дискретная математика

ки (/4)». Это суждение ложное, значит, истинно исходное Е -» А (отношение противоположности). Соответствующее частноотри­ цательное суждение О: «Некоторые воспитанные люди не совер­ шают аморальных поступков» — истинное, значит, исходное тоже истинное Е -> О (отношение подчинения). Умение определять истинность суждений является важной и необходимой частью мышления человека. Но иногда суждения принимают такой вид, что трудно определить их истинность. Тог­ да на помощь приходят знания об отношениях между суждениями и умение выполнять логические операции обращения, превраще­ ния и противопоставления предикату. Из одной посылки с помо­ щью определенных правил можно получить новое суждение — заключение. При этом за основу берутся виды суждений по коли­ честву и качеству, описанные с помощью логического квадрата. Классифицируем непосредственные умозаключения в зависи­ мости от правил выводов (табл. 5.6). Умения правильно выполнить непосредственные умозаключе­ ния необходимы для получения истинных заключений в различ­ ных мысленных построениях, в процессе аргументации, при и с ­ пользовании некоторых приемов косвенных доказательств и о п ­ ровержений. 5.4.2. Простые категорические силлогизмы Один из видов опосредованных дедуктивных умозаключений, в котором из двух категорических суждений выводится третье к а ­ тегорическое суждение, термины которого связаны определенным отношением с термином, общим для обеих посылок, называется простым категорическим силлогизмом (от греч. аил^оурацос; —вы ­ ведение следствия). В состав категорического силлогизма входят большая посылка ( БП ), меньшая посылка (МП ), заключение. Общая формула им е ­ ет вид: Все М суть Р (большая посылка) Все S суть М (меньшая посылка) Все S суть Р (заключение) ’ напРимеР Все люди смертны Врачи — бесспорно, люди Все врачи (к сожалению) смертны ’ где Р — предикат вывода, больший термин; S — субъект вывода, меньший термин; М — средний термин, посредник (рис. 5.8). Классическая логика сконцентрировала свое внимание на тех правилах, по которым делаются достоверные выводы, т. е. на п р а ­ вилах и законах категорических силлогизмов. Она со времен Ари­ стотеля учит строить умозаключения с помощью так называемых 249