Спирина, М.С. Дискретная математика

Т а б л и ц а 1.1 Основные операции над множествами Название операции Обозначение Изображение кругами Эйлера Определение Символическая запись А П В = {зс|х е А и х е В) Пересечение множеств А П В т Те и только те элементы, ко­ торые принадлежат одновре­ менно А и В Объединение множеств А П В Те и только те элементы, ко­ торые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В А П В = { х \ х в А или х е В) А \В = { х | х е А и х е В) Разность множеств А \В Те и только те элементы мно­ жества А, которые не принад­ лежат В А = { х \ х е А) = U \ A Дополнение к множеству А А = А' = = U \ A Те и только те элементы, ко­ торые не принадлежат множе­ ству А (т. е. дополняют его до универсального U) Симметрическая разность А А В н I ш ! в Те и только те элементы, ко­ торые принадлежат одному из множеств: А либо В, но не яв­ ляются общими элементами А А В = ( А \ В ) Н ( В \ А ) = ( А Н В ) \ ( Л П В )