Спирина, М.С. Дискретная математика

общего понятия — всего множества, и рассматривая его подмно­ жества согласно иерархии. Тогда от общего понятия к частному мож­ но выстроить цепочку видовых понятий: классы —> подклассы —> -э семейства -» отряды -> роды -> виды или {виды} с {роды} с с {отряды} с {семейства} с {подклассы} с {классы} с {общие поня­ тия (типы)}. Со школьной скамьи известны примеры научных классифика­ ций: Периодическая система элементов, предложенная Д. И. Мен­ делеевым, или классификация животных и растений К. Линнея. Научная классификация имеет огромное значение, как теорети­ ческое, так и практическое. Она не только сохраняет знания, на­ копленную информацию об окружающем мире, но и дополняет ее новыми, ранее неизвестными элементами. Например, согласно старой классификации элементарных частиц в настоящее время известно свыше 200 частиц. Это не могло удовлетворить физиков и привело к переопределению понятия «элементарная частица», поиску новых теорий, минимизирующих их число, открытию квар­ ков и глюонов. С помощью научной классификации упорядочивается огром­ ный, накопленный, быть может, многими поколениями исследо­ вателей, научный материал, который систематизируется и рас­ пределяется по устойчивым множествам (классам, родам, видам). Другим важным достоинством является возможность выявить существенные отличия между отдельными подмножествами (в рамках известного сходства общего свойства выявить характерные различия). Это не только помогает различать отдельные подмно­ жества и видеть их специфические особенности, но и открывает новые возможности для познания объективных закономерностей. Примерами искусственной классификации являются каталоги книг, список вашей группы по алфавиту в журнале, список теле­ фонных номеров. Рассмотрим примеры классификаций из различных областей знаний. Понятие «антонимы» встречается не только на уроках русского языка. Оно широко используется при построении дедуктивных умо­ заключений для формирования отрицания и будет часто приме­ няться при изучении дискретной математики и математической статистики (рис. 3.10, в). Изучая дискретную математику, мы одновременно будем учить­ ся различным способам систематизации учебного материала. Они помогут увидеть весь вопрос в целом и во взаимосвязи этого во­ проса с его частями и научиться сжимать информацию об изуча­ емом вопросе, кратко ее излагать. Существуют различные приемы сжатия учебного материала: блок-схемы, графы, деревья, а также таблицы или матрицы. Каж­ дый элемент матрицы — клетка — содержит информацию, соот- 124