Спирина, М.С. Дискретная математика

Рис. 3.9. Классификация видов деления понятий • уточнить сферу применения понятия (так, отношения между понятиями различаются по сфере их применения в зависимости от взаимосвязей между отдельными составляющими). К делению прибегают, когда понятие многозначно и требуется уточнить его отдельные значения. Ранее мы уточняли новое поня­ тие «определение понятий», разделив его на виды. При делении необходимо выявить делимое понятие, основа­ ние деления, члены деления. Правила и ошибки при делении понятий представлены в табл. 3.1. При делении по видовому признаку (рис. 3.9) объем делимого (родового) понятия А раскрывается через перечисление всех его видов Ви Въ ..., Вп по выбранному признаку —основанию деления. В основе деления лежит изменение этого признака. Члены деле­ ния — подмножества, соподчиненные группы (виды), А — дели­ мое (родовое) понятие — все множество. При дихотомическом делении (от греч. 8ixa —две части, торт) — сечение]_объем делимого понятия А делится на два противоречи­ вых В и В (см. рис. 3.9). В основе лежит наличие или отсутствие при­ знака, характеристического для В или В. Таким образом, дихото­ мия также является делением по видовому признаку при п = 2. Графически схема деления понятия может быть представлена или кругами Эйлера, или в виде графа-дерева. Основанием (кор­ нем) такого дерева является само понятие А. Ветви дерева —чле­ ны деления. Принцип дихотомического деления широко применяется в мо­ делировании и конструировании ЭВМ, так как электронно-вы­ числительные машины «понимают» язык алгебры логики (буле­ вой алгебры), построенный на основе дихотомического деления классов. С помощью дихотомического деления можно описать множе­ ство процессов реальной жизни: принадлежит — не принадлежит, существует —не существует, моральный — аморальный, нравствен­ ный — безнравственный, рациональный — иррациональный. L21