Спирина, М.С. Дискретная математика

тие, но не вносящая новых сведений о нем. Классический пример такой ошибки — в пьесе Мольера «Мнимый больной», где один из героев объяснял усыпляющее действие опиума: «Опиум имеет усыпляющую силу, так как он усыпляет, а усыпляет он потому, что имеет усыпляющую силу». Правило 3. Определение положительного понятия не должно со­ держать отрицания. Так, «Окружностью называется фигура, не имеющая углов», «Сравнение — не доказательство» — ошибочные определения. Отрицание не может указать существенные признаки опреде­ ляемого понятия, а лишь исключает несущественные. Однако в отдельных случаях определение через отрицание допу­ стимо, поскольку определяются отрицательные понятия через не­ зависимо определенные положительные. Например в определении инертных газов (аргона, неона и др.) указывается их химическая неактивность. Отрицательные понятия также можно определить, используя приставки отрицания дис-, а -, без-, де-, up-, не- и др. Рассмотрим примеры. «Иррациональными числами называются числа, не соизмери­ мые ни с единицей, ни с ее частями». «Бездарным является человек, не обладающий способностями». «Аморальными называются поступки, не соответствующие мо­ ральным нормам общества». «Нелогичными называются поступки, не соответствующие нор­ мам логики мышления и поведения представителей данного со ­ общества». Правило 4. Определение должно быть четким и ясным, без дву­ смысленностей. «Природа — это наука, способствующая пониманию вопро­ сов, относящихся к духовной истине» — пример неправильного определения. Правило 5. Определение неизвестного понятия должно произво­ диться через известные. Соответственно, ошибкой будет определение неизвестного по ­ нятия через неизвестные. Например, «Дивергент —разновидность аллофона». Правило 6. В науке недопустима подмена определения метафора­ ми и сравнениями. Она возможна лишь в художественной литературе и речи как образный прием. Например, «Лень — мать всех пороков», «Такт — это разум сердца» (К. Гуцков), «Неблагодарность — род слабости» (И. В. Гё­ те), «Повторение —мать учения» и др. Эти поговорки не являют­ ся определениями или аксиомами, но могут являться теоремами, устанавливающими неочевидную эквивалентность понятий. П о ­ добные утверждения называются предикатами (см. гл. 5). 119