Спирина, М.С. Дискретная математика

«Бит ( А ) — это единица количества информации (В), числен­ но равная количеству информации в испытании с двумя равнове­ роятными взаимно-исключающими исходами (С)». Это пример классического определения, где «бит» — определяемое понятие А, родовое, определяющее понятие «единица количества инфор­ мации» — В , которая обладает характерной особенностью, т.е. видовым отличием С, — «численно равна количеству информа­ ции в испытании с двумя равновероятными взаимно исключа­ ющими исходами». Рассмотрим возможные ошибки. Широкое определение Ул<Увпс , где В — ближайшее к А родовое понятие. Определения «Окружностью называется фигура, образованная движущимся концом циркуля» или «Ромбом называется четырех­ угольник, у которого все стороны равны» являются примерами ошибочных конструкций. Так, четырехугольник — широкое, от­ даленное понятие, не ближайший род. Известен исторический пример такой ошибки. Однажды древнегре­ ческий философ Платон дал определение понятию «человек»: «Чело­ век — это двуногое животное без перьев». Другой древнегреческий фило­ соф Диоген принес на лекцию ощипанного петуха со словами: «Вот че­ ловек Платона». Признав свою ошибку, Платон «уточнил»: «Человек — это двуногое животное без перьев и с широкими ногтями». Узкое определение : У а >У впс Например, «Вершина — самая высокая часть холма» (но вер­ шина есть, например, у многоугольника, графа, горы, парабо­ лы); «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (есть еще ответствен­ ность перед обществом, близкими). Определение в одном смысле широкое, в другом — узкое. Например, «Ящик — тара для хранения овощей». Но овощи хранят не только в ящиках, а й в холодильнике, в мешках. Поэто­ му это определение узкое. В ящиках хранят не только овощи, но и стройматериалы, почту и т.д. Значит, данное определение одно­ временно и широкое. Правило 2. Определение не должно заключать в себе круга. Это происходит, когда определяемое и определяющее понятия отражают одно и то же. Определение должно быть логически корректным. Нельзя «изоб­ ретать изобретение», «играть в игру», «итожить итоги». Например, ошибочными являются определения: «Параллельными называют­ ся прямые, расположенные параллельно», «Смешное — это то, что вызывает смех», «Символика — совокупность применяемых в математике символов и правил их употребления». Тавтологией, «кругом» может служить фраза, заменяющая определяемое поня­ 118