Спирина, М.С. Дискретная математика

'Параллелограмм/ Прямоугольник Квадрат Прямоугольный параллелепипед Рис. 3.7. Примеры изображения логических операций для понятий: а — параллелограмм; б — прямоугольник „ „ параллелограмм с Деиствительно, — -------------------обладают сходными свойствами: параллелепипед стороны • противоположные — - ------ равны и параллельны; грани противоположные углы • ------------------------------------------------------------------------- равны. углы с соответственно параллельными сторонами Аналогично, для понятия «прямоугольник» обобщением явля ­ ется параллелограмм, ограничением — квадрат. Сходными свой­ ствами обладает прямоугольный параллелепипед (рис. 3.7, б). К перечисленным свойствам, рассмотренным для параллело­ грамма, мы добавим еще одно. а1 + b2 =d2 Справедливо утверждение: fl2 + ^ 2 +ci _ ’ прямоугольника________ где а, Ь, с — длины сторон прямоугольного параллелепипеда ’ а d — длина его диагонали, т .е . сумма квадратов всех измерений прямоугольника прямоугольного параллелепипеда Равна квадРатУ его диагонали' 5 Дискретная математика 113