Спирина, М.С. Дискретная математика

ставить в виде чисел, а закономерности — в виде соотношений. В отличие от реальных характеристиками информационных объек­ тов могут служить понятия «структура», «отношение», «связь». Обычно объекты информатики рассматривают как комбинации некоторых абстрактных символов, над которыми производятся некие манипуляции. В последнее время раздел математики, называемый «Дискрет­ ный анализ», все чаще вводится в программы подготовки не только математиков, инженеров, программистов, но даже юристов. И н ­ терес к этой дисциплине не случаен, так как потребность в зна­ ниях этой области математики объясняется широким кругом ее применения: электроника и информатика, вопросы оптимизации и принятия решений. Взаимосвязь дискретной математики с другими науками. Кибер­ нетические области информатики используют в качестве аппара­ та язык как фундаментальной, так и прикладной математики. Од­ нако надо учитывать, что эти науки связаны между собой и их деление условно. Кибернетика — наука об общих принципах уп­ равления в живых, неживых и искусственных системах. Решая мно­ жество разнообразных задач, кибернетика имеет общий стержень, общую методологию, в основе которой лежит понятие системы. Под системой понимают некую структуру, объединение некото­ рого количества обособленных элементов, подчиненных единой взаимосвязи, определенным отношениям. Кибернетика является наукой об управляемых системах любого характера: биологиче­ ских, социальных, технических, экономических. В связи с этим в различных системах выделяют так называемый кибернетический подход, смысл которого заключается в наличии механизма управ­ ления этой системой, в существовании обратной связи. Методы, разрабатываемые дискретной математикой, часто ис­ пользуются в различных направлениях информатики. Так, теоре­ тическая информатика (или теоретическая кибернетика) исполь­ зует математические методы для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Объекты ее изучения — дискретные множества. Теоретическая информатика является как поставщиком задач, так и потребителем методов дискретной математики. Достижения математической логики используются для ана­ лиза процессов переработки информации с помощью ЭВМ. Тео­ рия автоматов разрабатывает методы, с помощью которых мож­ но на основе моделей логического типа изучать процессы, про­ текающие в самой машине во время ее работы. Для работы на компьютере информацию представляют в дискретной форме, позволяющей переводить ее в программы, понятные ЭВМ. Теория информации изучает вид тех форм, в которых инфор­ мация представляется в компьютере. Формализация любой ин ­ 10