Спирина, М.С. Дискретная математика

Вообще говоря, деление математики на дискретную и класси­ ческую достаточно условно. Например, аппарат теории множеств и теории графов используется при изучении не только дискретных, но и непрерывных объектов. С другой стороны, сама дискретная математика использует средства, разработанные в классической математике. Однако характер объектов, исследуемых дискретной математикой, настолько своеобразен, что методов классической математики не всегда достаточно для их изучения. Поэтому те спе­ цифические методы, которые применяются для очень широкого класса конечных (финитных ) дискретных объектов, и были объеди­ нены в общее направление — дискретную математику. Несмотря на то что отдельные направления дискретной мате­ матики зародились в глубокой древности и совершенствовались параллельно с классической математикой, наиболее интенсив­ но дискретная математика стала развиваться в последнее столе­ тие. В настоящее время знание дискретной математики необхо­ димо специалистам в различных областях деятельности. XXI в. называют веком информатизации, когда основной объем информации хранится в памяти ЭВМ. Любому человеку, стремя­ щемуся ею воспользоваться, необходимо освоить азы «безбумаж­ ной информатики». Применение ЭВМ для комплексной автома­ тизации информационной деятельности принципиально измени­ ло характер взаимоотношений человека и машины. Если раньше компьютер осваивали только те, кто непосредственно его обслу­ живал: программисты, электронщики, операторы, то в XXI в. без машинной обработки информации не обойдется ни одна отрасль деятельности. Стимулом для развития многих направлений дискретной мате­ матики явились запросы теоретической кибернетики, непосред­ ственно связанной с развитием ЭВМ. Теоретическая кибернетика занимается изучением разнообраз­ ных практических проблем средствами дискретной математики: растущий поток информации и проблемы ее передачи, обра­ ботки и хранения привели к возникновению и развитию теории кодирования', различные экономические задачи, задачи электротехники с ти ­ мулировали создание и развитие теории графов ; связь релейно-контактных схем с формулами алгебры логики и их использование для описания функционирования автоматов дали начало развитию и применению математической логики и теории автоматов. Математическая логика в широком смысле изучает основания математики, принципы построения матема­ тических теорий. Дискретная математика изучает объекты, которые порой не имеют ни физической, ни числовой интерпретации. В классиче­ ской математике характеристики реальных объектов можно пред­ 9